Задание по алгебре Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наши три последовательных натуральных числа - (n-1), n, (n+1).

Тогда по условию задачи имеем:

(n-1) n < (n+1) (n+1) - 16

n^2 - n < n^2 + 2n + 1 - 16

-n < 2n - 15

15 < 3n

n > 5

Таким образом, наше число должно быть больше 5. Попробуем n=6:

(6-1) 6 < (6+1) (6+1) - 16

5 6 < 7 7 - 16

30 < 49 - 16

30 < 33

Условие выполняется, поэтому три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих задаче - 5, 6, 7.