Как будет выглядеть уравнение касательной С точкой х0=п/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к функции f(x) в точке х0, необходимо найти производную функции в этой точке. Уравнение касательной будет иметь вид y = f'(x0)*(x - x0) + f(x0), где f'(x0) - производная функции f(x) в точке х0.

Допустим, у нас есть функция f(x) = sin(x), и мы хотим найти уравнение касательной в точке x0 = π/3.

Найдем производную функции f(x) = sin(x):
f'(x) = cos(x).

Подставим x = π/3 в f'(x):
f'(π/3) = cos(π/3) = 1/2.

Теперь, уравнение касательной в точке x0 = π/3 будет иметь вид:
y = (1/2)*(x - π/3) + sin(π/3).

Упрощая это выражение, получим:
y = (1/2)*x - π/6 + √3/2.

Таким образом, уравнение касательной к функции y = sin(x) в точке x0 = π/3 будет выглядеть y = (1/2)*x - π/6 + √3/2.