Решить задачу по геометрии В кубе А...D1 найдите угол между плоскостями АВ1С1 и ВСС1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между плоскостями АВ1С1 и ВСС1 нужно сначала найти векторы, перпендикулярные этим плоскостям, а затем найти угол между этими векторами.

Плоскость АВ1С1 проходит через точки А, В1 и С1. Вектор, перпендикулярный этой плоскости, можно получить из векторного произведения двух векторов, лежащих в этой плоскости. Для этого возьмем векторы AV1 (вектор, соединяющий точки A и V1) и АС1 (вектор, соединяющий точки A и C1). Возьмем их векторное произведение и получим вектор, перпендикулярный плоскости АВ1С1.

Теперь найдем вектор, перпендикулярный плоскости ВСС1. Аналогично, возьмем вектор, соединяющий точки B и C1, а затем вектор, соединяющий точки B и С. Векторное произведение этих двух векторов даст нам искомый вектор.

Наконец, найдем угол между этими двумя векторами с помощью скалярного произведения:

cos(угол между векторами) = (AB1C1 BC1C) / (|AB1C1| |BC1C|),

где AB1C1 и BC1C - найденные векторы, а |AB1C1| и |BC1C| - их длины.

Вычислив значение угла, можно получить ответ на задачу.