Задача по алгебре из огэ Расстояние между пристанями A и B равно 180 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 4 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 23 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость плота как (V_p) и скорость яхты как (V_y).

После 4 часов плот пройдет 4(V_p) км, а яхта тоже 4(V_y) км. После этого яхта вернется обратно и пройдет те же 4(V_y) км.

Так как яхта и плот движутся по течению, то их относительная скорость равна (V_y - 1) км/ч. Таким образом, время движения яхты от пункта B до пункта A равно (\frac{180-23}{V_y-1}) часов.

С другой стороны, время движения яхты от пункта B до пункта A равно времени, которое яхта потратила на обратное путешествие, т.е. (\frac{4+4+23}{V_y+1}) часов.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

[\frac{180-23}{V_y-1} = \frac{4+4+23}{V_y+1}]

[\frac{157}{V_y-1} = \frac{31}{V_y+1}]

(157(V_y+1) = 31(V_y-1))

(157V_y + 157 = 31V_y - 31)

(V_y = \frac{188}{126} = \frac{94}{63} \approx 1.49) км/ч

Итак, скорость яхты в неподвижной воде равна примерно 1.49 км/ч.