Геометрия взаимные расположения прямых и плоскостей в пространстве Из точки М на плоскость альфа опущен перпендикуляр MC и две наклонные меньшая из которых образует с перпендикуляром угол 30 градусов. найти проекцию большей наклонной, если AM=6 см и MB=2√3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Заметим, что треугольник AMC является прямоугольным, так как MC перпендикулярен к плоскости альфа.

Из условия следует, что угол MAC равен 30 градусов, а значит, MBMC - прямоугольный треугольник.

Из прямоугольного треугольника MBMC можем составить систему уравнений:

1) AM^2 + MC^2 = AC^2
2) MC = 2√3

Подставляем известные значения и находим длину AC:

36 + (2√3)^2 = AC^2
36 + 12 = AC^2
AC^2 = 48

AC = 4√3

Теперь, чтобы найти проекцию большей наклонной, нужно найти проекцию треугольника на плоскость альфа. Мы вычислили длину AC, а значит, проекция BC равна AC - MB:

BC = 4√3 - 2√3
BC = 2√3

Таким образом, проекция большей наклонной на плоскость альфа равна 2√3 см.