Координаты вершин треугольника A(–2; –3; 8),. B(2; 1; 7), C(1; 4; 5). Найдите координаты точки пересечения медиан этого треугольника
Координаты вершин треугольника A(–2; –3; 8),. B(2; 1; 7), C(1; 4; 5). Найдите координаты точки пересечения медиан этого треугольника
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем координаты середины каждой стороны треугольника:
Середина стороны AB: ((-2 + 2) / 2; (-3 + 1) / 2; (8 + 7) / 2) = (0; -1; 15/2)
Середина стороны AC: ((-2 + 1) / 2; (-3 + 4) / 2; (8 + 5) / 2) = (-1/2; 1/2; 13/2)
Середина стороны BC: ((2 + 1) / 2; (1 + 4) / 2; (7 + 5) / 2) = (3/2; 5/2; 6)
Теперь найдем координаты точки пересечения медиан. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1. Поэтому координаты точки пересечения медиан будут равны:
((0 + (-1/2) + (3/2)) / 3; (-1 + (1/2) + (5/2)) / 3; ((15/2) + (13/2) + 6) / 3) = (1/2; 3/2; 11/2)
Итак, координаты точки пересечения медиан треугольника ABC равны (1/2; 3/2; 11/2).