Алгебра решите задачу системой уравнений НА ДОРОГУ ИЗ ГОРОДА В ДЕРЕВНЮ АВТОМОБИЛЬ ПОТРАТИЛ6 ЧАСОВ.А на обратный путь 4 часа ,Найти скорость автомобиля из города,и скорость автомобиля в город,если вторая больше первой на 31 км В час
Решите системой уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля из города равна V км/ч, а скорость автомобиля в город равна V + 31 км/ч.

Тогда время в пути из города в деревню равно расстоянию между городом и деревней, деленному на скорость автомобиля из города:
t1 = d / V

Аналогично, время в пути из деревни в город:
t2 = d / (V + 31)

Так как сумма времени в пути в обе стороны равна 6 часам, то:
t1 + t2 = 6
d / V + d / (V + 31) = 6
d(V + 31) + dV = 6V(V + 31)
2dV + 31d = 6V^2 + 186V

Также известно, что время в пути из города в деревню равно времени в обратную сторону:
d / V = d / (V + 31)
V^2 + 31V = V(V + 31)
V^2 + 31V = V^2 + 31V

Решив эти уравнения, получим:
V = 62 км/ч
V + 31 = 93 км/ч

Итак, скорость автомобиля из города равна 62 км/ч, а скорость автомобиля в город равна 93 км/ч.