МРОЧНО НА АЛГЕБРУ № 3. При каком наименьшем натуральном n > 1 число (n - 1)! делится на 2023*n ^ 2 ?(Здесь (n - 1)! =1*2*...*(n-1) - факториал числа n-1, n^2 —квадрат числа n.
МРОЧНО НА АЛГЕБРУ № 3. При каком наименьшем натуральном n > 1 число (n - 1)! делится на 2023*n ^ 2 ?(Здесь (n - 1)! =1*2*...*(n-1) - факториал числа n-1, n^2 —квадрат числа n.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы число (n-1)! делилось на 2023*n^2, необходимо, чтобы в его разложении на простые множители содержались все множители чисел 2023 и n^2.
Число 2023 представимо в виде 2023 = 3 11 61. Таким образом, для того чтобы (n-1)! делилось на 2023, в разложении (n-1)! должны содержаться множители 3, 11 и 61.
Число n^2 = n^2. Для того чтобы (n-1)! делилось на n^2, в его разложении должны содержаться как минимум 2 множителя n.
Таким образом, наименьшее значение n, при котором (n-1)! делится на 2023n^2, равно 3 11 61 2 = 4026.