Теория вероятности ЕГЭ
В группе туристов 32 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит пятым рейсом вертолёта

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления вероятности события при условии, что порядок данного события случаен.

Итак, вероятность того, что турист В. летит пятым рейсом вертолета, равна количеству благоприятных исходов (когда турист В. летит пятым) деленное на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов – это количество размещений 32 человек по 5, то есть 32!/(32-5)! = 32! / 27! = 3231302928.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов. Турист В. будет лететь пятым рейсом, если до него на вертолете полетят 4 других туриста, то есть номера этих туристов должны быть выбраны из 31 оставшихся (так как одно место уже занято туристом В.).

Количество благоприятных исходов равно 31! / (31-4)! = 31! / 27! = 313029*28.

Таким образом, вероятность того, что турист В. летит пятым рейсом вертолета равна (31302928) / (32313029*28) = 1/32.

Ответ: вероятность того, что турист В. летит пятым рейсом вертолета, равна 1/32.