Учи ру по геометрии Известно, что в треугольнике ABC ∠B=33 и ∠C=46.Прямая KP пересекает сторону AB в точке N, а сторону AC — в точке M . Найди градусную меру ∠ANK треугольника ABC , если ∠NMC=134
∠ANK= ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как у нас уже известны два угла треугольника ABC (∠B=33 и ∠C=46), можем найти третий угол: ∠A = 180 - 33 - 46 = 101 градус.

Теперь заметим, что угол ∠NMC является внешним по отношению к треугольнику ANK. Следовательно, он равен сумме двух внутренних углов треугольника ANK: ∠N + ∠ANK.

Мы уже знаем, что ∠NMC = 134 градуса, а углы треугольника ANK в сумме дают ∠A = 101 градус. Таким образом, мы можем найти угол ∠N: ∠N = 134 - 101 = 33 градуса.

Наконец, найдем угол ∠ANK: ∠ANK = 101 - 33 = 68 градусов.

Итак, градусная мера угла ∠ANK треугольника ABC равна 68 градусов.