2log8(1/4) - log8(2x/64)+log8(4x) Упростите по-максимуму Будет же 1 в ответе? Ответов на тест нет, а онлайн калькулятор выдает другое

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посчитаем:

2log8(1/4) - log8(2x/64) + log8(4x)

2log8(1/4) можно переписать как log8((1/4)^2) = log8(1/16)
log8(2x/64) можно переписать как log8(2x/(8*8)) = log8(2x/64) = log8(1/32)
log8(4x) можно переписать как log8(4) + log8(x) = log8(2^2) + log8(x) = log8(2) + log8(2) + log8(x) = log8(4) + log8(x) = log8(4x)

Итак, у нас получается:

log8(1/16) - log8(1/32) + log8(4x)

Теперь объединим все логарифмы с одинаковой базой:

log8((1/16)/(1/32)) + log8(4x) = log8(32) + log8(4x) = log8(324x) = log8(128x) = log8(2^7 x) = log8(2^7) + log8(x) = 7 + log8(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно 7 + log8(x), и ответ на вопрос не будет равен 1.