В треугольнике ASB проведена высота АТ и биссектриса АК. Найди величину угла Т АК, если ASB = 42° и ABS = 28°. В треугольнике ASB проведена высота АТ и биссектриса АК. Найди величину угла Т АК, если
ASB = 42° и ABS = 28°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол SAB, так как углы треугольника суммируются до 180°:

SAB = 180° - 42° - 28
SAB = 110°

Учитывая, что АК является биссектрисой угла SAB, угол АКS равен углу СКA:

AKS = CKS

Так как угол АКS равен углу АТС (противоположные углы при пересечении прямых равны), то угол АТС также равен углу СКА:

ATS = CKA

Таким образом, угол ТАК равен сумме уголов ATS и CKA:

ТАК = ATS + CK
ТАК = 2*CKA

Теперь найдем угол CKA. Так как CK является биссектрисой угла SAB, то угол CKA равен половине суммы углов S и A:

CKA = (SAB + S)/
CKA = (110° + 42°)/
CKA = 76°

Итак, угол ТАК равен:

ТАК = 2CK
ТАК = 276
ТАК = 152°

Таким образом, угол ТАК равен 152°.