Задача на скорость Как найти собственную скорость катера, если известна скорость по течению и против течения, известно расстояние от пункта А до пункта Б и известно общее время туда и обратно. (Конкретные числа не важны, просто сам принцип решения)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера равна V, скорость по течению равна V1, а против течения - V2.
Расстояние от точки А до точки Б равно D.

Тогда сначала выразим время туда и обратно через скорости:
t1 = D / (V + V1) (время следования от А до Б)
t2 = D / (V - V2) (время следования от Б до А)

Общее время t:
t = t1 + t2

После подстановки значений времени t1 и t2:

t = D / (V + V1) + D / (V - V2)

Теперь найдем скорость катера V:

t = D / (V + V1) + D / (V - V2)

t = D(V - V2 + V + V1) / (V + V1)(V - V2)

t = D(2V + V1 - V2) / (V^2 - V1V - V2V + V1V2)

t(V + V1)(V - V2) = D(2V + V1 - V2)

t(V^2 - V2V + VV - VV1) = D(2V + V1 - V2)

V^2 - V2V + V1V - VV1 = 2VD + V1D - V2D

V^2 - V(D + V1 + V2) + V1V - VV1 = 2VD

V^2 - V(D + V1 + V2) - VV1 = 2VD

V^2 - (D + V1 + V2)V - VV1 = 2VD

V^2 - DV - V1V - V2V + V1V2 = 2VD

V^2 - V(D + V1 + V2) + V1V2 = 2VD

Решив это уравнение, можно найти скорость катера V.