Здравствуйте!
Сторона AB правильной четырёхугольной пирамиды равна 4, ребро AS равно 7.
Следуя из условия, апофема равна 3√5. Площадь боковой поверхности равна 24√5. Периметр основаяния равен 16. Высота равна 3√5. Но ведь высота не равна апофеме.
Где ошибка в расчётах? Как правильно найти апофему, высоту и угол между ними?

10 Мар в 19:41
31 +1
1
Ответы
1

Ошибка в расчетах заключается в том, что вы использовали неправильные значения для вычисления высоты и апофемы. Давайте разберемся.

Для нахождения апофемы (расстояния от вершины пирамиды до центра ее основания), мы можем воспользоваться формулой для вычисления апофемы правильной четырехугольной пирамиды:

апофема = √(AS^2 - (сторона основания / 2)^2)

апофема = √(7^2 - (4/2)^2)
апофема = √(49 - 4)
апофема = √45
апофема = 3√5

Теперь верно найденная апофема составляет 3√5, как и было указано в условии.

Для нахождения высоты пирамиды (расстояния от вершины до центра основания), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному апофемой, высотой и радиусом основания:

высота = √(h^2 - apof^2)
высота = √(7^2 - 3√5^2)
высота = √(49 - 45)
высота = √4
высота = 2

Таким образом, верно найденная высота пирамиды составляет 2, а не 3√5, как было указано в условии.

Угол между апофемой и высотой можно найти, используя тригонометрию. Так как у нас есть катет (апофема) и гипотенуза (высота), мы можем найти синус этого угла:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(угол) = 3√5 / 2

Отсюда угол между апофемой и высотой пирамиды равен sin^(-1)(3√5 / 2).

Правильно использовав эти формулы, вы сможете найти апофему, высоту и угол между ними для данной правильной четырехугольной пирамиды.

16 Апр в 15:33
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 355 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир