3. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6 =200. Найдите её первый член.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
b4 = 2, b6 = 200

Формула для n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используем данные из условия:
b4 = b1 q^(4-1) = 2
b6 = b1 q^(6-1) = 200

Делим второе уравнение на первое:
(b1 q^(6-1)) / (b1 q^(4-1)) = 200 / 2
q^2 = 100
q = 10

Подставляем значение q в первое уравнение:
b1 * 10^3 = 2
b1 = 2 / 1000 = 0.002

Ответ: первый член геометрической прогрессии равен 0.002.