4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB, AB=40. Найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Угол C = 90°

sin B = AB/AC

AB = 40

Мы можем найти sin B используя формулу sin B = AC/AB и подставив данное значение:
sin B = AC/40

Также, учитывая тот факт что в прямоугольном треугольнике sinB = cosA, тогда cos A = AB/AC
cos A = 40/AC

Используя тригонометрические соотношения sinB = cosA:
AC/40 = 40/AC

Умножим обе стороны на 40AC:
AC^2 = 40 * 40

AC^2 = 1600

AC = √1600

AC = 40

Таким образом, АС = 40.