Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом замены переменной. Обозначим cosx = t, тогда уравнение примет вид:
6t^2 - 7t - 3 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-7)^2 - 46(-3) = 49 + 72 = 121
t1,2 = (7 ± √121) / 12 = 4 или -3/2
Теперь зная значения t, найдем значения x:
cosx = 4x = arccos(4) - это решение не имеет смысла, так как значение косинуса не может превышать 1.
cosx = -3/2x = arccos(-3/2) - это решение также не имеет смысла, так как значение косинуса должно быть в диапазоне [-1, 1].
Таким образом, уравнение не имеет действительных корней.
Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом замены переменной. Обозначим cosx = t, тогда уравнение примет вид:
6t^2 - 7t - 3 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-7)^2 - 46(-3) = 49 + 72 = 121
t1,2 = (7 ± √121) / 12 = 4 или -3/2
Теперь зная значения t, найдем значения x:
cosx = 4
x = arccos(4) - это решение не имеет смысла, так как значение косинуса не может превышать 1.
cosx = -3/2
x = arccos(-3/2) - это решение также не имеет смысла, так как значение косинуса должно быть в диапазоне [-1, 1].
Таким образом, уравнение не имеет действительных корней.