Значения параметра a, при которых уранение имеет два корня найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
a|x+3|=2-x
имеет два решения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело два решения, нужно выполнение следующих условий:

1) a не равно 0, иначе уравнение примет вид |x+3| = 2-x, которое не имеет двух корней.

2) Оба выражения внутри модуля должны быть неотрицательными, то есть:
1) a(x+3) >= 0 <=> a >= 0 при x >= -3
2) 2-x >= 0 <=> x <= 2

Таким образом, для уравнения a|x+3| = 2-x имеет два решения, параметр a должен быть больше или равен нулю, и x должен находиться в промежутке [-3, 2].