Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 7 минут они встретились. Если бы Петя шёл со скоростью на 20 м/мин быстрее, а Вася - с прежней скоростью, то они бы встретились через 6 минут. Сколько метров за минуту проходил Вася?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость, с которой шел Вася, за V м/мин. Тогда скорость Пети будет V + 20 м/мин.

За 7 минут Петя прошел 7(V + 20) м, а Вася прошел 7V м. Сумма этих расстояний равна расстоянию между точками А и Б:

7(V + 20) + 7V = 7(V + V + 20) = 14V + 140

За 6 минут сумма расстояний, которую прошли Петя и Вася, также равна расстоянию между точками А и Б:

6(V + 20) + 6V = 6(V + V + 20) = 12V + 120

Таким образом, у нас есть система уравнений:

14V + 140 = 12V + 12
14V - 12V = 120 - 14
2V = -2
V = -10

Значит, Вася проходил 10 м/мин.