((x+2)!)/(4!(x-2)!) = x^2-1
решить уравнение
((x+2)!)/(4!(x-2)!) = x^2-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом упростим выражение ((x+2)!)/(4!(x-2)!):

((x+2)!)/(4!(x-2)!) = (x+2)(x+1)x(x-1)/(432*1) = (x+2)(x+1)x(x-1)/24

Теперь подставим это в уравнение и упростим:

(x+2)(x+1)x(x-1)/24 = x^2 - 1
(x^2 + 3x + 2)(x^2 - 1)/24 = x^2 - 1
(x^4 + 3x^3 + 2x^2 - x^2 - 3x - 2)/24 = x^2 - 1
(x^4 + 3x^3 + x^2 - 3x - 2)/24 = x^2 - 1
(x^4 + 3x^3 + x^2 - 3x - 2) = 24(x^2 - 1)
x^4 + 3x^3 + x^2 - 3x - 2 = 24x^2 - 24
x^4 + 3x^3 + x^2 - 24x^2 - 3x - 2 + 24 = 0
x^4 + 3x^3 - 23x^2 - 3x + 22 = 0

Уравнение x^4 + 3x^3 - 23x^2 - 3x + 22 = 0 не имеет рациональных корней. Если вы имели в виду другое уравнение, пожалуйста, уточните.