Задача по геометрии один из углов ромба равен 60°, диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна 4√3 см. найдите периметр ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку в ромбе все углы равны, то другие углы тоже будут равны 60°.

Пусть сторона ромба равна а, тогда диагональ ромба равна √a^2 + a^2 = √2a^2 = a√2 (по теореме Пифагора).

Так как дано, что диагональ равна 4√3 см, то a√2 = 4√3, откуда a = 4√3/√2 = 4√6.

Таким образом, периметр ромба равен 4a = 4 * 4√6 = 16√6 см.