Для начала преобразуем уравнение:

1 + 1/x = 6/x^2
Умножим обе части уравнения на x^2:
x^2 + x = 6
Перенесем все члены в левую часть:
x^2 + x - 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение можно разложить на (x + 3)(x - 2) = 0. Таким образом, получаем два корня: x = -3 и x = 2.

Итак, решение уравнения 1 + 1/x = 6/x^2 равно x = -3 или x = 2.