Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной отдельно взятой лампы в течение года равна.. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной отдельно взятой лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года останется гореть ровно одна лампа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли.

Пусть событие A - перегорание одной определенно взятой лампы в течение года, вероятность этого события равна p = 0,3. Тогда вероятность того, что лампа не перегорит, равна q = 1 - p = 0,7.

Так как у нас 3 лампы, то мы имеем дело с биномиальным распределением. Вероятность того, что ровно одна лампа не перегорит, равна:
P(X=1) = C(3,1) p^1 q^(3-1) = 3 0,3 0,7^2 = 0,441.

Ответ: вероятность того, что в течение года останется гореть ровно одна лампа, равна 0,441.