Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-x^2 на промежутке [-oo;5), [-2;4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = -x^2 на указанных промежутках, нужно найти экстремумы и точки перегиба функции на этих интервалах.

Первый промежуток [-∞; 5):
На данном промежутке функция убывает, так как коэффициент при x^2 отрицательный. Таким образом, наибольшего значения функции на этом промежутке не существует (она стремится к 0 при x -> -∞), а наименьшее значение будет в точке x=5:
y = -5^2 = -25

Второй промежуток [-2; 4):
На данном промежутке также функция убывает. Наибольшее значение функции будет в точке x=-2:
y = -(-2)^2 = -4
Наименьшее значение функции будет достигаться на границах промежутка: x=-2 и x=4. Наименьшее значение будет в точке x=4:
y = -4^2 = -16

Итак, наибольшее значение функции на промежутке [-∞; 5) равно -25, наименьшее значение функции на промежутке [-2; 4) равно -16.