При игре в шахматы Остап жульничает с вероятностью . При этом он выигрывает с вероятностью , .
При игре в шахматы Остап жульничает с 0,8 вероятностью . При этом он выигрывает с вероятностью 0,4 , играет вничью с вероятностью 0,1 , а в остальных случаях проигрывает. Найдите вероятность, что в одной наугад взятой партии Бендер жульничал и проиграл.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим события:
Ж - Остап жульничает
В - Остап выигрывает
Н - Остап играет вничью
П - Остап проигрывает

Тогда:
P(Ж) = 0.8
P(В) = 0.4
P(Н) = 0.1
P(П) = 1 - P(Ж) - P(В) - P(Н) = 1 - 0.8 - 0.4 - 0.1 = 0.3

Нам нужно найти вероятность события Ж и П:
P(Ж и П) = P(Ж) P(П) = 0.8 0.3 = 0.24

Таким образом, вероятность того, что в одной наугад взятой партии Остап жульничал и проиграл, составляет 0.24.