Задача на кратность Сколько существует чисел до 2024, которые не делятся ни на 9, ни на 15, ни на 21, но делятся на 7?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти количество чисел, которые делятся на 7, но не делятся на 9, 15 и 21.

Числа, которые делятся на 7, образуют арифметическую прогрессию с шагом 7. Наименьшее число, которое делится на 7 и не делится на 9, 15 и 21 - это 7.

Найдем наибольшее число, которое меньше или равно 2024 и делится на 7, но не делится на 9, 15 и 21. Для этого нужно поделить 2024 на 7 и умножить частное на 7:

2024 / 7 = 289 (частное)
289 * 7 = 2023

Таким образом, нужно найти количество чисел в арифметической прогрессии с шагом 7 от 7 до 2023. Для этого нужно вычислить количество членов в этой прогрессии:

Количество членов = (последний член - первый член) / шаг + 1 = (2023 - 7) / 7 + 1 = 289

Ответ: существует 289 чисел до 2024, которые не делятся на 9, 15 и 21, но делятся на 7.