Каково асимптотическое поведение количества целых точек на ?, чьи координаты ограничены положительной величиной ?, когда ? стремится к бесконечности? Формализуйте это поведение в терминах зависимости от ? и структуры многообразия ?.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При стремлении ? к бесконечности количество целых точек на многообразии ? с ограниченными положительными координатами также будет стремиться к бесконечности.

Формализуем это следующим образом: при рассмотрении множества целых точек на многообразии ?, ограниченных положительной величиной ?, будем обозначать это количество как N(?). Тогда асимптотическое поведение количества целых точек можно формализовать следующим образом:
N(?) ~ f(?), где f(?) - функция, описывающая зависимость количества целых точек от параметра ?.

Структура многообразия ? также будет влиять на асимптотическое поведение количества целых точек. Например, для многообразий определенного типа (например, сильно выпуклых или калибровочных) может быть известно более точное описание асимптотики количества целых точек, что позволит более точно определить функцию f(?).