!Геометрия! Дано тетраэдр из 13см , 20см , 21см и высотой 9см
использовать только формулу Герона

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема тетраэдра по формуле Герона необходимо найти площадь треугольника, образованного проекциями высоты тетраэдра на его грани.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
s = (a + b + c) / 2 = (13 + 20 + 21) / 2 = 54 / 2 = 27

Теперь находим площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
S = √(27 (27 - 13) (27 - 20) (27 - 21))
S = √(27 14 7 * 6)
S = √(21168)
S ≈ 145.4

Теперь находим объем тетраэдра по формуле:
V = (1/3) S h
V = (1/3) 145.4 9
V ≈ 435.6

Ответ: объем тетраэдра равен приблизительно 435.6 кубических сантиметров.