Решите неравенство алгебра 10кл (x² + 2x – 3)·log1+cos x(9 + 2x – x²) ≥ 0
Когда начинается решение с логарифмом то не выходит чего-то прошу помочь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства сначала необходимо найти все точки, где левая часть равна нулю или не существует. Затем разобьем область значений переменной x на интервалы, относительно которых неравенство может менять свой знак. После этого проверим знак выражения в каждом интервале.

Найдем все точки, где левая часть равна нулю или не существует:
(x² + 2x – 3)·log(1+cosx)(9 + 2x – x²) = 0
x² + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
x = -3 или x = 1

Теперь разобьем область значений x на интервалы:

Первый интервал: x < -3
Возьмем, например, x = -4
Подставим x = -4 в исходное неравенство:

((-4)² + 2(-4) - 3)·log(1+cos(-4))(9 + 2(-4) - (-4)²) ≥ 0
(16 - 8 - 3)·log(1+cos(-4))(9 - 8 - 16) ≥ 0
5·log(1 + cos(-4))(-15) ≥ 0
5·log(1 + cos(-4))(-15) < 0, так как log(1 + cos(-4)) отрицательный

Второй интервал: -3 < x < 1
Возьмем, например, x = 0
Подставим x = 0 в исходное неравенство:

((0)² + 20 - 3)·log(1+cos0)(9 + 20 - (0)²) ≥ 0
(-3)·log(1+cos0)(9) ≥ 0
(-3)·log(1+1)(9) ≥ 0
(-3)·log2(9) ≥ 0
(-3)·3 ≥ 0
-9 ≥ 0, неравенство не выполняется

Третий интервал: x > 1
Возьмем, например, x = 2
Подставим x = 2 в исходное неравенство:

((2)² + 22 - 3)·log(1+cos2)(9 + 22 - (2)²) ≥ 0
(4 + 4 - 3)·log(1+cos2)(9 + 4 - 4) ≥ 0
5·log(1+cos2)(9) ≥ 0
5·log(1+cos2)(9) ≥ 0

Таким образом, решение неравенства: x > 1.