Для начала приведем дроби к общему знаменателю:
(x/y + y/x) + x²y²/xy - xy = (x² + y²)/xy + x²y²/xy - xy
Теперь объединим все члены:
= (x² + y² + x²y² - xy²) / xy
= (x²(1 + y²) - xy(1 - y)) / xy
= x²(1 + y² - y(1 - y)) / xy
= x²(1 + y² - y + y²) / xy
= x²(2y² - y + 1) / xy
Таким образом, выражение (x/y+y/x)+x²y²/xy-xy равно x²(2y² - y + 1) / xy.
Для начала приведем дроби к общему знаменателю:
(x/y + y/x) + x²y²/xy - xy = (x² + y²)/xy + x²y²/xy - xy
Теперь объединим все члены:
= (x² + y² + x²y² - xy²) / xy
= (x²(1 + y²) - xy(1 - y)) / xy
= x²(1 + y² - y(1 - y)) / xy
= x²(1 + y² - y + y²) / xy
= x²(2y² - y + 1) / xy
Таким образом, выражение (x/y+y/x)+x²y²/xy-xy равно x²(2y² - y + 1) / xy.