Квадратное уравнение с параметром x^2+2bx+b=0
Сколько существует значений параметра b, при которых уравнение имеет ровно одно решение?
Какие это b?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение x^2 + 2bx + b = 0 имеет ровно одно решение, если дискриминант этого уравнения равен 0. Дискриминант равен b^2 - 4b.

Чтобы найти значения параметра b, при которых уравнение имеет ровно одно решение, нужно решить уравнение b^2 - 4b = 0.

b^2 - 4b = 0
b(b - 4) = 0

Отсюда получаем два значения параметра b: b = 0 и b = 4.

Таким образом, существует два значения параметра b, при которых уравнение x^2 + 2bx + b = 0 имеет ровно одно решение: b = 0 и b = 4.