Геометрия про четырёхугольник Полотно представляет собой правильную четырехугольную пирамиду, все восемь ребер которой равны 3 метра. Сколько квадратных метров ткани нужно для пошива такого полотна? Приближенное значение √3 ≈ 1,73. Расходы ткани на швы можно игнорировать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчета площади полотна нужно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды и площадь основания.

Площадь боковой поверхности пирамиды с формулой:
S = (1/2) perimeter slant height

Периметр основания равен 3 * 4 = 12 метров. Высоту боковой грани (slant height) можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника со стороной основания и высотой пирамиды:
s = sqrt(32 + h2)

Поскольку все восемь ребер пирамиды равны 3 метра, то высота пирамиды равна 3 метрам.

s = sqrt(32 + 32) = sqrt(18) ≈ 4,24 метра

Теперь расчитаем площадь боковой поверхности:
S = (1/2) 12 4,24 = 25,44 квадратных метра

Площадь основания пирамиды равна 3^2 = 9 квадратных метров.

Таким образом, общая площадь полотна равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
25,44 + 9 = 34,44 квадратных метра

Ответ: Для пошива такого полотна нужно 34,44 квадратных метров ткани.