Даноlog c (ab) = log c (a/b) = 1
Применим свойства логарифмовlog c (ab) = log c a + log c log c (a/b) = log c a - log c b
Из условия даноlog c (ab) = log c a + log c b = 4
log c (a/b) = log c a - log c b = 1
Сложим два уравнения(log c a + log c b) + (log c a - log c b) = 4 + 2log c a = log c a = 5/2
Теперь найдем значение log c blog c a - log c b = 5/2 - log c b = log c b = 5/2 - log c b = 3/2
Найдем произведение log c (a) log c (b)log c (a) log c (b) = (5/2) (3/2log c (a) log c (b) = 15/4
Ответ: log c (a) * log c (b) = 15/4.
Дано
log c (ab) =
log c (a/b) = 1
Применим свойства логарифмов
log c (ab) = log c a + log c
log c (a/b) = log c a - log c b
Из условия дано
log c (ab) =
log c a + log c b = 4
log c (a/b) =
log c a - log c b = 1
Сложим два уравнения
(log c a + log c b) + (log c a - log c b) = 4 +
2log c a =
log c a = 5/2
Теперь найдем значение log c b
log c a - log c b =
5/2 - log c b =
log c b = 5/2 -
log c b = 3/2
Найдем произведение log c (a) log c (b)
log c (a) log c (b) = (5/2) (3/2
log c (a) log c (b) = 15/4
Ответ: log c (a) * log c (b) = 15/4.