3x+10y=12 12x-5y=3 решите способом сложения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом сложения нужно привести уравнения к одинаковому виду по одной из переменных.

Умножим первое уравнение на 12, а второе на 3:

36x + 120y = 144
36x - 15y = 9

Теперь сложим полученные уравнения:

(36x + 120y) + (36x - 15y) = 144 + 9
72x + 105y = 153

Теперь найдем значения переменных:

72x + 105y = 153
72x = 153 - 105y
x = (153 - 105y) / 72

Подставим найденное значение x в первое исходное уравнение:

3((153 - 105y) / 72) + 10y = 12
459 - 315y + 720y = 864
405y = 405
y = 1

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение:

3x + 10*1 = 12
3x = 2
x = 2/3

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 2/3
y = 1.