Задача на вероятность по математике На фестивале органной музыки выступают 15 исполнителей, по одному от одной европейской страны. Порядок, в котором они выступают, определяется жребием. Какова ве
роятность того, что представитель Венгрии будет выступать после представителя Сербии, но перед музыкантом из Австрии?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо вычислить общее количество вариантов распределения музыкантов и количество благоприятных событий, когда представитель Венгрии выступает после Сербии, но перед Австрии.

Всего вариантов перестановок 15 музыкантов равно 15! = 123...15.

Для благоприятных случаев представитель Венгрии должен выступать после Сербии и перед Австрии. Рассмотрим Сербию, Венгрию и Австрию как один блок, который можно переставлять между собой. Внутри этого блока у нас есть 3! = 6 вариантов распределения музыкантов. Далее у нас остаётся 12 музыкантов, которых мы можем переставлять между собой 12! способами.

Таким образом, число благоприятных случаев равно 6 * 12!.

Вероятность того, что представитель Венгрии будет выступать после представителя Сербии, но перед музыкантом из Австрии, равна числу благоприятных случаев поделить на общее количество вариантов распределения музыкантов:

P = (6 * 12!) / 15! ≈ 0.024 або 2.4%