2 курс айти математика кр Эксцентриситет гиперболы с фокусами на оси Оу равен 1,4. Составьте ее каноническое уравнение, если действительная ось равна 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: e = 1,4; a = 10;

Формула для эксцентриситета: e = c / a.

Где c - расстояние от центра гиперболы до фокуса.

По условию известно, что фокусы находятся на оси Оу, значит расстояние от центра гиперболы до фокуса равно 10 * 1,4 = 14.

Таким образом, у нас есть:

c = 14;
a = 10;

Теперь можно найти значение b (полуоси), используя формулу b = sqrt(c^2 - a^2):

b = sqrt(14^2 - 10^2) = sqrt(196 - 100) = sqrt(96) = 4 * sqrt(6).

Теперь, каноническое уравнение гиперболы имеет вид:

(y^2 / (4 * sqrt(6))^2) - (x^2 / 10^2) = 1.