Найти пятый член и сумму шести первых членов геометрической прогрессии 12; -6; ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, можно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1),

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии a1 = 12, q = -6 / 12 = -0.5.

Тогда пятый член прогрессии будет равен:

a5 = 12 (-0.5)^(5-1) = 12 (-0,5)^4 = 12 * 0,0625 = 0,75.

Теперь найдем сумму шести первых членов геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Для данной прогрессии сумма шести первых членов будет равна:

S6 = 12 (1 - (-0.5)^6) / (1 - (-0.5)) = 12 (1 - 0.015625) / (1 + 0.5) = 12 * 0.984375 / 1.5 = 7.8125.

Таким образом, пятый член прогрессии равен 0.75, а сумма шести первых членов прогрессии равна 7.8125.