Решите задачу: 5 яблок и 3 груши весят 810 г, а 3 яблока и 5 груш весят 870 г. Сколько весит одна груша? Одно яблоко?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вес одного яблока за Х, а вес одной груши за У.

Тогда у нас получается две уравнения:

5Х + 3У = 810 (1)
3Х + 5У = 870 (2)

Поделим обе стороны первого уравнения на 3:

5/3Х + У = 270 (3)

Теперь выразим У через Х из уравнения (2):

5У = 870 - 3Х
У = (870 - 3Х) / 5

Теперь подставим это значение У в уравнение (3):

5/3Х + (870 - 3Х) / 5 = 270

Умножим все на 15, чтобы избавиться от дробей:

25Х + 3(870 - 3Х) = 4050
25Х + 2610 - 9Х = 4050
16Х = 1440
Х = 90

Таким образом, вес одного яблока равен 90 г.

Теперь найдем вес одной груши, подставив Х в уравнение (1):

5 * 90 + 3У = 810
450 + 3У = 810
3У = 810 - 450
3У = 360
У = 360 / 3
У = 120

Итак, вес одной груши равен 120 г.