В треугольнике ABC известны длины трех высот: AH=8,BK=9,CM=10.Найдите расстояния от точки A до прямой BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки A до прямой BC воспользуемся следующим свойством: расстояние от точки до прямой равно проекции этой точки на прямую.

Обозначим точку пересечения высот с вершинами треугольника: H - точка пересечения высоты AH с BC, K - точка пересечения высоты BK с AC, M - точка пересечения высоты CM с AB.

Так как точка H лежит на прямой BC, проекция точки A на BC будет равна расстоянию от точки H до точки A, которое равно длине высоты AH. АH = 8.

Таким образом, расстояние от точки A до прямой BC равно 8.