Решите задачу на комбинаторику 10 команд участвуют в розыгрыше приза по футболу. Лучшие из которых занимают 1,2,3 места. (нет двух команд на первом)
две команды, занявшие последние места не участвуют в следующем турнире
СКОЛЬКО ВАРИАНТОВ ПЕРВЕНСТВА СУЩЕСТВУЕТ, если учитывать положение первых трех и последних двух

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно рассмотреть два случая:

Для первого случая можно воспользоваться формулой для размещения без повторений:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Для размещения 6 команд на 4-9 местах получаем:
C(6, 6) = 6! / (6!(6-6)!) = 720

Для второго случая сначала нужно разместить 6 команд на 4-9 местах, затем выбрать 1 из 6 команд для 10 места, и выбрать 1 из 4 команд для 11 места.
Итоговое количество вариантов:
720 6 4 = 17,280

Итак, существует 17,280 вариантов проведения первенства с учетом указанных условий.