Нужна помощь с заданием Вычислить приближенно (0,995)4 с точностью до пятого знака после запятой.
Нужно сделать с помощью бинома Ньютона

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления (0,995)^4 можно воспользоваться формулой бинома Ньютона:
(1+x)^n = C(n,0)x^0 + C(n,1)x^1 + C(n,2)x^2 + ... + C(n,n)x^n

Таким образом, для (0,995)^4:
(0,995)^4 = C(4,0)(0,995)^0 + C(4,1)(0,995)^1 + C(4,2)(0,995)^2 + C(4,3)(0,995)^3 + C(4,4)*(0,995)^4

C(4,0) = 1
C(4,1) = 4
C(4,2) = 6
C(4,3) = 4
C(4,4) = 1

Подставляя значения:
(0,995)^4 = 1(0,995)^0 + 4(0,995)^1 + 6(0,995)^2 + 4(0,995)^3 + 1*(0,995)^4

(0,995)^4 ≈ 1 + 40,995 + 60,995^2 + 40,995^3 + 10,995^4

(0,995)^4 ≈ 1 + 3,98 + 5,970025 + 3,970399875 + 0,9950250625

(0,995)^4 ≈ 15,9434509375

Ответ: (0,995)^4 ≈ 15,94345 (с точностью до пятого знака после запятой)