Решите
Логарифмические неравенства
sin((7pi)/12) * cos(pi/12) + sin(pi/12) * cos((7pi)/12) =
log3 (x в квадрате +7х~5)>1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

sin((7pi)/12) cos(pi/12) + sin(pi/12) cos((7pi)/12) = sin(105°) cos(15°) + sin(15°) cos(105°) = (sqrt(2)/2) (sqrt(6)/2) + (sqrt(6)/2) (sqrt(2)/2) = sqrt(3)/4 + sqrt(3)/4 = sqrt(3)/2

Ответ: sin((7pi)/12) cos(pi/12) + sin(pi/12) cos((7pi)/12) = sqrt(3)/2

Для решения логарифмического неравенства log3 (x^2 + 7x^5) > 1, сначала приведем выражение под логарифмом к виду x^2 + 7x^5 > 3^1, далее преобразуем неравенство:

x^2 + 7x^5 > 3

Так как x^2 всегда неотрицательное значение, то x^2 + 7x^5 > 0 для всех x, кроме x = 0.

Таким образом, решение неравенства log3 (x^2 + 7x^5) > 1 - все действительные числа, кроме x = 0.