Математика, решение задач Введите все целые неположительные n
, при которых значение выражения n2+5n+22
является квадратом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы значение данного выражения было квадратом, должно существовать целое число k, такое что:
n^2 + 5n + 22 = k^2

Попробуем решить это уравнение:
n^2 + 5n + 22 = k^2
n^2 + 5n + 22 - k^2 = 0

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта для уравнения вида an^2 + bn + c = 0:
D = b^2 - 4ac

В данном случае a = 1, b = 5, c = 22:
D = 5^2 - 4122
D = 25 - 88
D = -63

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решений в целых числах. Таким образом, нет целых неположительных n, при которых значение выражения n^2 + 5n + 22 является квадратом.