Найдите наименьшее значение функции g(x)= 〖(9-x^2 〗).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции g(x)= 9-x^2, нужно найти вершину параболы, которая задает данную функцию.

Функция является параболой ветвями вниз, поэтому вершина - это точка минимума функции g(x).

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса, а k - это ордината вершины.

Для данной функции, коэффициент при x^2 отрицательный, поэтому вершина находится выше вертикальной оси.

Для нахождения координат вершины, используем формулы h = -b/(2a) и k = c - b^2/(4a), где у функции g(x) = ax^2 + bx + c коэффициенты a = -1, b = 0 и c = 9.

a = -1, b = 0, c = 9

h = -0 / (2(-1)) = 0
k = 9 - 0^2 / (4(-1)) = 9

Итак, координаты вершины параболы для функции g(x)= 9-x^2 следующие: h = 0, k = 9.

Наименьшее значение функции g(x) = 9 находится в точке (0, 9).