Пользуясь определением,вычислить производную функцию f(x)=dx^2+kx+p d=5,k=9,p=-8,x0=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
f(x) = dx^2 + kx + p
d = 5, k = 9, p = -8, x0 = 3

Теперь вычислим производную функции f(x) по определению:
f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h
f(x + h) = d(x + h)^2 + k(x + h) + p
f(x + h) = dx^2 + 2dxh + dh^2 + kx + kh + p

f'(x) = lim(h->0) [(dx^2 + 2dxh + dh^2 + kx + kh + p) - (dx^2 + kx + p)] / h
f'(x) = lim(h->0) [2dxh + dh^2 + kh] / h
f'(x) = 2dx + h + k

Теперь подставляем данные значения:
f'(3) = 253 + 9
f'(3) = 10*3 + 9
f'(3) = 30 + 9
f'(3) = 39

Итак, производная функции f(x) по определению равна 39 при x = 3.