Решить показательное уравнение. 5 в степени 2x+3 =0,2 в степени 10-5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение.

5^(2x+3) = 0,2^(10-5x)

Преобразуем числа в основание единицы:

(5^2)^(x+3) = (2^(-1))^(-5x)

(25)^(x+3) = 2^(5x)

Теперь выразим 25 и 2 в одной степени:

(5^2)^(x+3) = (2^5)^x

5^(2x+6) = 2^5x

Теперь приведем подобные основания:

5^(2x+6) = 2^(5x)

Теперь сравним показатели степеней:

2x + 6 = 5x

6 = 5x - 2x

6 = 3x

x = 6/3

x = 2

Ответ: x = 2.