Даны 4 точки. Сколько разных ломаных из двух звеньев с вершинами в трёх из этих точек можно нарисовать?
Интересует не сам ответ на вопрос, а можно ли посчитать количество возможных ломанных, не запутавшись, и как это сделать? Есть ли алгоритм действий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы посчитать количество возможных ломаных из двух звеньев с вершинами в трех из четырех точек, можно воспользоваться комбинаторным подходом.

Первым шагом выбираем любые три точки из четырех. Это можно сделать ${4 \choose 3} = 4$ способами.

Далее, чтобы построить ломаную из двух звеньев, нам нужно выбрать одну из двух оставшихся точек для добавления в ломаную. Это можно сделать $2$ способами.

Итак, общее количество различных ломаных из двух звеньев с вершинами в трех из четырех точек равно $4 \cdot 2 = 8$.

Итак, чтобы посчитать это количество, нужно:

Таким образом, нетрудно посчитать количество возможных ломанных без запутывания, следуя указанным шагам.