Прямая АВ образует с плоскостью а угол 60° Найдите проекцию этой прямой на плоскость а, если расстояние АК от точки А -> Прямая АВ образует с плоскостью а угол 60° Найдите проекцию этой прямой на плоскость а, если расстояние АК от точки А до плоскости а равно 10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими методами.

Обозначим точку пересечения прямой AB с плоскостью а как точку С.

Так как угол между прямой AB и плоскостью а равен 60°, то угол между SC и AB также будет равен 60°.

Теперь нам нужно построить прямоугольный треугольник ASC, где SC — это высота, AK — катет, а AC — гипотенуза.

Из геометрии прямоугольного треугольника мы знаем, что tg(60°) = SC / AK. Так как tg(60°) = √3, то SC = √3 AK = √3 10 = 10√3 см.

Теперь, чтобы найти проекцию прямой AB на плоскость а, нужно найти длину отрезка SC. Ответ: проекция прямой AB на плоскость а равна 10√3 см.