Решить тригонометрическое уравнение. cos(3x-pi)=-√2/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам необходимо найти значение переменной х. Используем известное тригонометрическое тождество: cos(π/4) = √2/2.

У нас дано уравнение cos(3x - π) = -√2/2, поэтому можем заметить, что cos(3x - π) = cos(π/4).

То есть, 3x - π = π/4 + 2πk, где k - целое число.

3x = π/4 + π + 2πk,

3x = π(1/4 + 1 + 2k),

x = π(1/12 + 1/3 + 2k/3).

Таким образом, общее решение уравнения x = π(1/12 + 1/3 + 2k/3), где k - целое число.