Матан.Буду оч благодарен найдите область определения функции в математике y=1+ log3(2x-x^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем область определения внутренней функции log3(2x-x^2).

Так как аргумент логарифма должен быть строго больше нуля, то выражение 2x-x^2 должно быть больше нуля.

2x - x^2 > 0
x(2 - x) > 0

Вычислим корни уравнения x(2 - x) = 0:
x = 0, x = 2

Получаем, что функция log3(2x-x^2) определена на интервалах (-∞, 0) и (0, 2), (2, +∞).

Теперь найдем область определения всей функции y=1+ log3(2x-x^2).

Так как логарифм определен для положительных значений аргумента, выражение 2x-x^2 должно быть больше нуля:

2x-x^2 > 0
x(2 - x) > 0

Корни уравнения x(2 - x) = 0:
x = 0, x = 2

Таким образом, областью определения функции y=1+ log3(2x-x^2) будет интервал (-∞, 0) и (0, 2), (2, +∞).

НЕВЕРНЫЙ ОТВЕТ.